名校
1 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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657次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知正方形，E、F分别是边
的中点，将
沿
折起，如图所示，记二面角
的大小为
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
为正三角形，证明点A在平面
内的射影G在直线
上，并求出
的值．
，E、F分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为．(1)证明：
平面；(2)若
为正三角形，证明点A在平面内的射影G在直线上，并求出的值．
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 如图，矩形ABCD中，已知
，
，E为AD的中点.将
沿着BE向上翻折至
，记锐二面角
的平面角为
，
与平面BCDE所成的角为
，则下列结论可能成立的是（ ）
，，E为AD的中点.将沿着BE向上翻折至，记锐二面角的平面角为，与平面BCDE所成的角为，则下列结论可能成立的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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456次组卷
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4卷引用：【新东方】在线数学173高一下
（已下线）【新东方】在线数学173高一下浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
名校
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面ABCD是等腰梯形，若
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，
，则下列结论成立的是（ ）
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，，则下列结论成立的是（ ）A． |
B． |
C．∠FEG即二面角 的平面角 |
| D．异面直线DA与BP所成角是∠GEC |
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2022-07-08更新
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512次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 在三棱锥
中，顶点A在底面
的射影为O，则下面说法正确的是（ ）
中，顶点A在底面的射影为O，则下面说法正确的是（ ）A．若O为 的外心，则 . |
| B．若O为的内心，则三个侧面与底面所成的二面角都相等. |
C．若O为的垂心，则B在对面 的射影是垂心. |
| D．若O为的重心，则三个侧面面积相等. |
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名校
6 . 如图，在平面四边形
中，
，
，M为的中点，现将
沿
翻折，得到三棱锥
，记二面角
的大小为，
，下列说法正确的是（ ）
中，，，M为的中点，现将沿翻折，得到三棱锥，记二面角的大小为，，下列说法正确的是（ ）A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C． 与平面 所成角的正切值最大为 |
D．记三棱锥外接球的球心为O，则 的最小值为 |
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2022-06-25更新
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562次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知平面
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有______ 条．
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有
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2022-02-15更新
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216次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥
中，已知
，
，且顶点
在底面的射影在
的内部，记面
，面
，面
与底面所成的角分别为，，
，则（ ）
中，已知，，且顶点在底面的射影在的内部，记面，面，面与底面所成的角分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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848次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
10 . 在正方体
中，是线段
上动点，
是
的中点，则（ ）
中，是线段上动点，是的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角可以是 |
D．二面角 的平面角是 |
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