1 . 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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2011·北京朝阳·一模
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.
(1)求证:平面;
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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840次组卷
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8卷引用:2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷(已下线)2012-2013学年广东省广州六中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷北京市人大附中2018届高三高考数学(理科)零模试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题
名校
3 . 如图,在三棱台中,底面为等边三角形,平面,,其中为上的点,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-07-18更新
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422次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图所示,在正四棱锥中,底面ABCD的中心为O,PD边上的垂线BE交线段PO于点F,.
(1)证明://平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明://平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-08-09更新
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865次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
5 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于,的点,直线平面.
(2)设,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
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2023-10-07更新
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570次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题训练:空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,底面,,点在棱上,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(3)求四面体的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(3)求四面体的体积.
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2022-09-29更新
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4152次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图,平面平面ABC,,F为BC的中点.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-08-11更新
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612次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
名校
8 . 在四棱锥中,,,,,平面,,分别为,的中点.
(1)求证:平面面;
(2)若,求二面角的大小.
(1)求证:平面面;
(2)若,求二面角的大小.
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2022-07-20更新
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1156次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图.正方体中,棱长为1,
(1)求证:AC⊥平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)求证:AC⊥平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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2022-05-11更新
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1645次组卷
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5卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(理)
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(理)福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段(二)考试数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,在三棱柱中,侧面为菱形,,且,.
(1)证明:平面ABC⊥平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面ABC⊥平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2022-07-08更新
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1134次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:空间二面角的5种求法(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(四)《考点·题型·密卷》(已下线)模块四 专题5 期末重组综合练(广东)广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题