1 . 已知在正三棱柱中，，点为的中点，点在的延长线上，且.
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的正切值.

2 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图，四棱锥就是阳马结构，平面，且，连接，，分别是，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成二面角的正切值.

3 . 如图,在三棱锥中,分别为的中点,且,平面．

(1)求证:;
(2)若,,求二面角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，四边形为平行四边形，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 已知二面角α-l-β，P∈α，点P与β的距离为m，到l的距离为2m，则二面角α-l-β的度数为（       ）

A．90º

B．60º

C．45º

D．30º

6 . 从110º的二面角内一点分别向这个二面角的两个面引垂线，则这两条直线所成的锐角为______.

7 . 如图，已知三棱柱，平面平面，，，是边长为2的等边三角形.

(1)求二面角的大小的正切值；
(2)求直线到平面的距离.

8 . 如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′=O，求：

（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB与平面AOC所成角的度数.

9 . 五面体中，是等腰梯形，，，，，平面平面.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，和交于点O，PO平面；

(1)求证：；
(2) 求二面角的大小．
(3)在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值．