1 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
底面
，以
为直径的圆交线段
于点
，若
，则（ ）
的底面为矩形，底面，以为直径的圆交线段于点，若，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 的平面角为 |
C． 的面积的最小值为 |
D．存在某个位置，使得点 到平面 的距离为 |
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2 . 如图，三棱柱
的底面是等边三角形，
，
，D，E，F分别为
，
，的中点. 
上找一点
，使
平面
，并说明理由；
(2)若平面
平面
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. 
上找一点，使平面，并说明理由；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4108次组卷
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10卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
3 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，正确 的是（ ）
| A．O－ABC是正三棱锥 | B．直线OB∥平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° | D．二面角D－OB－A为45° |
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2023-01-09更新
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513次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图所示，
为正方体，以下四个结论中正确的有（ ）
为正方体，以下四个结论中正确的有（ ）A． 平面 |
B．直线 与BD所成的角为45° |
C．二面角 的正切值是 |
D． 与底面ABCD所成角的正切值是 |
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5 . 如图，在等腰直角
中，
，
为半圆弧
上异于，
的动点，当半圆弧绕
旋转的过程中，有下列判断：
①存在点，使得
；②存在点，使得
；③四面体
的体积既有最大值又有最小值：④若二面角
为直二面角，则直线
与平面所成角的最大值为45°.其中正确的是______ （请填上所有你认为正确的结果的序号）.
中，，为半圆弧上异于，的动点，当半圆弧绕旋转的过程中，有下列判断：①存在点
，使得；②存在点，使得；③四面体的体积既有最大值又有最小值：④若二面角为直二面角，则直线与平面所成角的最大值为45°.其中正确的是
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面，四边形为矩形，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形为矩形，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-04更新
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543次组卷
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6卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，，
，点E为AC的中点．将
沿AC折起，使平面
平面ABC，得到几何体，如图2所示，F为线段CD上的点，且
平面BEF．
（1）确定点F的位置并说明理由；
（2）求证：平面平面BDC；
（3）求二面角
的余弦值．
，，，点E为AC的中点．将沿AC折起，使平面平面ABC，得到几何体，如图2所示，F为线段CD上的点，且平面BEF．（1）确定点F的位置并说明理由；
（2）求证：平面
平面BDC；（3）求二面角
的余弦值．
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8 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中有记载将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图四面体为鳖臑，其中
平面
，
，
，球
为该四面体的内切球，当过
边的平面也过球心时，记该平面与平面所成角为
，则角满足（ ）
为鳖臑，其中平面，，，球为该四面体的内切球，当过边的平面也过球心时，记该平面与平面所成角为，则角满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 四个面都是直角三角形的四面体
中，平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则二面角
的正弦值为（ ）
中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则二面角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-02-06更新
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294次组卷
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4卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
10 . 如图，在棱长为
的正方体中， 
为
的中点，
为
上任意一点， ，
为上两动点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的正方体中， 为的中点，为上任意一点， ，为上两动点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 | B．直线 与平面所成的角 |
C．三棱锥 的体积 | D．二面角 的大小 |
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2020-02-10更新
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365次组卷
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3卷引用：江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
