解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，平面平面.
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，D，E分别为棱
，
的中点.
；
(2)当
时.
（ⅰ）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（ⅱ）若平面与直线
交于点F，直接写出
的值.
中，，D，E分别为棱，的中点.
；(2)当
时.（ⅰ）求平面
与平面夹角的余弦值；（ⅱ）若平面
与直线交于点F，直接写出的值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示，将边长为2的正方形
沿对角线折起，得到三棱锥
，
为的中点.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值及点
到平面
的距离．
①
；②
沿对角线折起，得到三棱锥，为的中点.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值及点到平面的距离．①
；②
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名校
4 . 四棱锥中，底面
为矩形，
，四条侧棱长度均相等.若平面平面，则该四棱锥的高为__________ ；二面角
的余弦值为__________ .
中，底面为矩形，，四条侧棱长度均相等.若平面平面，则该四棱锥的高为的余弦值为
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5 . 一个边长为10cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个容器侧面与底面的夹角正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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317次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 已知四棱锥的底面为梯形，且
，又
，
，，平面平面，平面
平面
．
(1)判断直线
和的位置关系，并说明理由；(2)若点
到平面的距离为
，请从下列①②中选出一个作为已知条件，求二面角
余弦值大小．①
；
②
为二面角
的平面角．
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2023-05-26更新
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1396次组卷
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6卷引用：北京市人大附中2023届高三三模数学试题
北京市人大附中2023届高三三模数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图所示，已知三棱台中，
，
，
，
，
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)设E、F分别是棱、
的中点，若
平面
，求棱台的体积．
中，，，，，．(1)求二面角
的余弦值；(2)设E、F分别是棱
、的中点，若平面，求棱台的体积．
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名校
8 . 如图，正三棱柱中，E，F分别是棱
，
上的点，平面
平面
，M是AB的中点．
(1)证明：
平面BEF；
(2)若
，求平面BEF与平面ABC夹角的大小．
中，E，F分别是棱，上的点，平面平面，M是AB的中点．(1)证明：
平面BEF；(2)若
，求平面BEF与平面ABC夹角的大小．
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名校
9 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点到平面
的距离.
的正方体中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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2022-05-11更新
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1285次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2022届高三二模数学试题
名校
10 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥
则在折叠过程中，不可能出现（ ）
则在折叠过程中，不可能出现（ ）A． | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．平面 平面BCD |
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2023-03-19更新
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828次组卷
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7卷引用：北京市清华附中2023届高三统练二数学试题
北京市清华附中2023届高三统练二数学试题北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
