1 . 已知正四棱锥的所有棱长均相等,为顶点在底面内的射影,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 |
B.侧面内存在无穷多个点,使得平面 |
C.在正方形的边上存在点,使得直线与底面所成角大小为 |
D.动点分别在棱和上(不含端点),则二面角的范围是 |
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2024-05-14更新
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1187次组卷
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4卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
2 . 如图,在四棱锥中,,,,,,点在棱上.
(2)若平面分两部分几何体与的体积之比,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面分两部分几何体与的体积之比,求二面角的正弦值.
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3 . 如图,圆锥的底面圆的直径,母线长为,点是圆上异于,的动点,则下列结论正确的是( )
A.与底面所成角为45° |
B.圆锥的表面积为 |
C.的取值范围是 |
D.若点为弧的中点,则二面角的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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1981次组卷
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7卷引用:辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 如图(1),六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成,且,,沿进行翻折,得到的图形如图(2)所示,且.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求四棱锥外接球的体积.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求四棱锥外接球的体积.
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2023-06-11更新
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984次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试(一)高三数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试(一)高三数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,已知底面为梯形,
(1)证明:;
(2)若平面,求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若平面,求二面角的正弦值.
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2023-05-07更新
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859次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,PO是四棱锥的高,且,底面ABCD是边长为的正方形,,点M是BC的中点.
(1)设AD与OM交于E,求线段OE的长度;
(2)求二面角的余弦值.
(1)设AD与OM交于E,求线段OE的长度;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-24更新
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626次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
7 . 如图,平面五边形ABCDE中,是边长为2的等边三角形,,CD=AE,,将沿AD翻折,使点E翻折到点P.
(1)证明:PC⊥BC;
(2)若PC=3,求二面角P-AD-B的大小,以及直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
(1)证明:PC⊥BC;
(2)若PC=3,求二面角P-AD-B的大小,以及直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是正方形,点P,Q在侧棱上,E是侧棱的中点.
(1)若,证明:BE∥平面;
(2)若每条侧棱的长都是底面边长的倍,从下面两个条件中选一个,求二面角的大小.
①平面;②P为的中点.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若,证明:BE∥平面;
(2)若每条侧棱的长都是底面边长的倍,从下面两个条件中选一个,求二面角的大小.
①平面;②P为的中点.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-03-20更新
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810次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市2023届普通高中应届毕业生高考模拟数学试题
9 . 已知四棱锥,它的各条棱长均为2,则下面说法正确的是( )
A.其外接球的表面积为 |
B.其内切球的半径为 |
C.侧面与底面所成角的余弦值为 |
D.不相邻的两个侧面所成角的余弦值为 |
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解题方法
10 . 如图,在等腰直角三角形ABC中(如图1),∠A=90°,点E,F分别是AB,BD的中点,将△ABC沿AD折叠得到图2所示图形,设是平面EFC和平面ACD的交线.
(1)求证:⊥平面BCD;
(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值.
(1)求证:⊥平面BCD;
(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值.
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