2 . 如图，在三棱柱中，平面，，分别为，的中点，为上的点，且.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若三棱柱所有棱长都为，求二面角的平面角的正切值.

3 . 如图，在正方体中，为与的交点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)设，求二面角的余弦值.

4 . 如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为棱、的中点．则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与是平行直线

B．直线与所成的角为

C．平面与平面所成二面角的平面角为

D．平面截正方体所得的截面面积为

5 . 是正三角形，线段和都垂直于平面.设，，且F为的中点，如图.
   

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.

6 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

7 . 如图所示，已知三棱台中，，，，，.
   
(1)求二面角的余弦值；
(2)设分别是棱的中点，若平面，求棱台的体积.
参考公式：台体的体积公式为.

8 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，现给出下列四个命题：①二面角的余弦值为；②该截角四面体的体积为；③该截角四面体的外接球表面积为 ④该截角四面体的表面积为，则其中正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为________．
   

10 . 已知正三棱柱中，，D为AC边的中点，
   
(1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-的体积；
(3)求二面角的大小.