2023高二上·上海·专题练习
解题方法
1 . 如图，平面
平面
，
，
，垂足分别为
，
，直线
平面
，
.求证：
.
平面，，，垂足分别为，，直线平面，.求证：.
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2024-01-14更新
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143次组卷
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4卷引用：专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与平面垂直（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知两个四棱锥
与
的公共底面是边长为
的正方形，顶点
、
在底面的同侧，棱锥的高
，
、
分别为
、
的中点，
与
交于点
，
与
交于点
.
(1)求证：点为线段的中点；
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
与的公共底面是边长为的正方形，顶点、在底面的同侧，棱锥的高，、分别为、的中点，与交于点，与交于点.(1)求证：点
为线段的中点；(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 已知直线a、b和平面，若
，
，求证：
．
，若，，求证：．
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB⊥平面PAD，AD＝AP，E是PD的中点，M，N分别在AB，PC上，且MN⊥AB，MN⊥PC.证明：AE∥MN.
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2022-05-19更新
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1316次组卷
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13卷引用：专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第5课时 直线与平面的位置关系(2)（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直1（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图所示，在长方体
中，
平面
，
平面
，且
平面.求证：
.
中，平面，平面，且平面.求证：.
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6 . 已知三棱锥
(如图一)的平面展开图(如图二)中，为边长等于
的正方形，△
和△
均为正三角形，在三棱锥中，
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小.
(如图一)的平面展开图(如图二)中，为边长等于的正方形，△和△均为正三角形，在三棱锥中，（1）求证：
；（2）求
与平面所成的角的大小；（3）求二面角
的大小.
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 在正方体ABCD
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
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2020-05-14更新
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570次组卷
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5卷引用：专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，正方体
中，
与异面直线
、
都垂直相交．
.
中，与异面直线、都垂直相交．
.
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2020-08-27更新
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175次组卷
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6卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
12-13高三上·河北保定·期末
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
.
（1）若
，求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若直线
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值
中，是的中点，是线段上的动点，且.（1）若
，求证：； （2）求二面角
的余弦值；（3）若直线
与平面所成角的大小为，求的最大值
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