1 . 已知正方形的边长为1，将正方形绕着边旋转至分别为线段上的动点，且，若，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为为空间中动点，为中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．若为线段上的动点，则与所成为的范围为

B．若为侧面上的动点，且满足平面，则点的轨迹的长度为

C．若为侧面上的动点，且，则点的轨迹的长度为

D．若为侧面上的动点，则存在点满足

3 . 如图所示，在矩形中，，，，为的中点，以为折痕将向上折至为直二面角．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值．

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.

(1)求证：；
(2)若平面，求的值；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面所成角的余弦值.

5 . 已知点，为不同的两点，直线，，为不同的三条直线，平面，为不同的两个平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，，则

D．若，，，，则直线

6 . 在四棱锥中，底面是菱形，P在底面上的射影E在线段上，则（       ）

A．	B．
C．平面	D．⊥平面

7 . 如图，在梯形中，为线段上靠近点的三等分点，将沿着折叠，得到四棱锥，使平面平面为线段上的点．

(1)求证：；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.

(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面.

(1)求证：面；
(2)点在棱上，设，若二面角余弦值为，求.

10 . 在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，的面积的最大值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，存在点，使得平面