名校
1 . 如图，在多面体
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，
．
；
(2)若多面体的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是平行四边形，为的中点，．
；(2)若多面体
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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2165次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
2 . 如图1，在等腰梯形中，
，且
为
的中点，沿将
翻折，使得点
到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点 在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-04-13更新
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2158次组卷
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6卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）
4 . 如图，一个几何体是由半径和高均为2的圆柱
和三棱锥
组合而成，圆柱的轴截面为
，点A，B，C在圆O的圆周上，
平面
，
，
，
.
(1)求证：
；(2)求平面
与平面
的夹角.
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名校
5 . 如图在四棱锥
中，为菱形
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为菱形.(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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878次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，底面是边长为
的正方形，
平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D．当动点与点重合时，直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
7 . 已知四面体中，
，点
在线段
上，过点作
，垂足为，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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680次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
8 . 已知正方形的边长为1，将正方形绕着边
旋转至
分别为线段
上的动点，且
，若
，则
的最小值为（ ）
的边长为1，将正方形绕着边旋转至分别为线段上的动点，且，若，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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404次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为
为空间中动点，
为中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中动点，为中点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为线段 上的动点，则 与 所成为的范围为 |
B．若为侧面上的动点，且满足 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
C．若为侧面 上的动点，且 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若为侧面上的动点，则存在点满足 |
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解题方法
10 . 如图所示，在矩形中，
，
，
，
为
的中点，以为折痕将
向上折至
为直二面角．
；
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值．
中，，，，为的中点，以为折痕将向上折至为直二面角．
；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值．
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2024-01-13更新
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582次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2024届高三一模数学试题
