线面垂直证明线线垂直单选题练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 在四棱锥

中，

平面

，且

.若点

均在球

的表面上，则球

的体积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 485次组卷 | 2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题

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23-24高二上·湖北宜昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

等体积法求点面距离

2 . 在棱长为

的正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则

点到平面

的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 333次组卷 | 4卷引用：广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·广东湛江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，则图中直角三角形的个数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2023-09-21更新 | 211次组卷 | 2卷引用：广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，平面

底面

，平面

底面

，四边形

为正方形，且

，

为

的重心，则

与底面

所成的角

满足（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 486次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题

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22-23高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 若直线

在平面

内，直线

在平面

外，则“

”是“

”的（）

A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件	D．必要不充分条件

2023-08-02更新 | 476次组卷 | 2卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

的四个顶点在球O的球面上，

，△ABC是边长为2的正三角形，E、F分别是PA、AB的中点，EF⊥平面PAC，则球O的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 493次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积

名校

7 . 定义两个向量

与

的向量积

是一个向量，它的模

，它的方向与

和

同时垂直，且以

的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体

中，则

（）

A．

B．4

C．

D．

2023-05-19更新 | 1351次组卷 | 11卷引用：广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为1，点P为正方形

内的动点，满足直线BP与下底面ABCD所成角为

的点P的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 874次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P为棱

的中点，Q为正方形

内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（　　）

A．若

平面

，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得

平面

C．当且仅当Q点落在棱

上某点处时，三棱锥

的体积最大

D．若

，那么Q点的轨迹长度为

2022-10-07更新 | 2548次组卷 | 7卷引用：广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020·广东珠海·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知两条不同直线

，两个不同平面

，则下列命题正确的是（　　）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-09-05更新 | 1044次组卷 | 12卷引用：广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题

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