1 . 如图（1），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点，如图（2），将△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点.
（1）判断BC上是否存在一点P使得
平面
?如果存在请说明理由；
（2）若AD=2，求四棱锥B-AECD的体积.
（1）判断BC上是否存在一点P使得
平面?如果存在请说明理由；（2）若AD=2，求四棱锥B-AECD的体积.
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解题方法
2 . 如图，
是圆
的直径，点
为圆上异于
，
的任意一点，平面
与圆所在的平面垂直，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求点到平面
的距离.
是圆的直径，点为圆上异于，的任意一点，平面与圆所在的平面垂直，且.（1）求证：
；（2）若
，，求点到平面的距离.
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18-19高三上·上海浦东新·开学考试
3 . 如图，将边长为
的正方形
沿对角线
折叠，使得平面与平面
所成二面角为直角，
平面，且
.
（1）求证：直线
与平面没有公共点；
（2）求点到平面
的距离.
的正方形沿对角线折叠，使得平面与平面所成二面角为直角，平面，且.（1）求证：直线
与平面没有公共点；（2）求点
到平面的距离.
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2021-10-26更新
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336次组卷
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6卷引用：云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测（开学考）数学试题上海交通大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）
名校
4 . 已知AB、CD是圆O的两条直径，且
，如图1，沿AB折起，使两个半圆面所在的平面垂直，折到点
位置，如图2．设直线
与直线OC所成的角为
，则（ ）
，如图1，沿AB折起，使两个半圆面所在的平面垂直，折到点位置，如图2．设直线与直线OC所成的角为，则（ ）A． 且 | B．且 |
C． 且 | D．且 |
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，平面
平面，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
的底面为正方形，平面平面，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-11-20更新
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644次组卷
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6卷引用：云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测数学试题
云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
6 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，、
分别为棱、
的中点.
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，为等边三角形，且，、分别为棱、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-28更新
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1072次组卷
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14卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
所在平面与矩形所在平面互相垂直，且满足
，则多面体
的外接球的表面积为__________ ．
所在平面与矩形所在平面互相垂直，且满足，则多面体的外接球的表面积为
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2020-03-19更新
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495次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四边形是边长为的正方形，平面
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面平面，，.（1）求证：
平面； （2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-16更新
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618次组卷
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5卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
9 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ，， | D． ， ， |
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2020-01-05更新
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476次组卷
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8卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图，三棱锥
的所有顶点都在球的表面上，平面
平面
，
，
，
，则球的表面积为
的所有顶点都在球的表面上，平面平面，，，，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-11-06更新
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1578次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
