名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,已知底面为直角梯形,,为等边三角形,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-02-01更新
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152次组卷
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2卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
2 . 如图所示,在四棱锥中,平面平面ABCD,底面ABCD为矩形,,,,点M在棱PC上且.
(1)证明:M为PC的中点;
(2)求平面PBD与平面MDB的夹角.
(1)证明:M为PC的中点;
(2)求平面PBD与平面MDB的夹角.
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3 . 如图,在多面体中,四边形和四边形是全等的直角梯形,且这两个梯形所在的平面相互垂直,其中,.
(1)证明:平面;
(2)若,求点F到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,求点F到平面的距离.
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名校
4 . 如图甲,在菱形与等腰直角中,,,,现将沿旋转,点旋转到点,如图乙,若.
(1)求证:;
(2)求二面角平面角的余弦的绝对值,并据此求出平面在平面上投影的面积.
(1)求证:;
(2)求二面角平面角的余弦的绝对值,并据此求出平面在平面上投影的面积.
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名校
5 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-02更新
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1229次组卷
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8卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 如图,已知在三棱柱中,平面平面,且平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,,,分别为,的中点,,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,,分别为,的中点,,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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663次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题
7 . 在三棱锥中,平面平面ABC,,为等边三角形,,则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
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名校
8 . 如图,已知长方形中,,,为的中点,将沿折起,使得平面平面.
(1)求证:;
(2)若是线段的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若是线段的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-19更新
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688次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中,,,且,则( )
A.当为等边三角形时,, |
B.当,时,平面平面 |
C.的周长等于的周长 |
D.三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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810次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,是等腰直角三角形,是顶角.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2023-09-20更新
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694次组卷
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6卷引用:云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-5(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(普高班)