1 . 如图，三棱台
中，底面
是边长为6的正三角形，且
，平面
平面，则棱
（ ）
中，底面是边长为6的正三角形，且，平面平面，则棱（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
．
平面
，证明：
；
(2)若面
⊥面，求四棱锥的侧面积．
中，底面是正方形，，． 
平面，证明：；(2)若面
⊥面，求四棱锥的侧面积．
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3 . 如图所示，平面
平面，四边形
为矩形，
，
，
，．
(1)求多面体
的体积；
(2)求二面角
的余弦值．
平面，四边形为矩形，，，，． (1)求多面体
的体积；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-21更新
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929次组卷
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3卷引用：广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形为等腰梯形，
.
(1)证明：
平面
：
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，四边形为等腰梯形，. (1)证明：
平面：(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-06-11更新
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945次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 在如图所示的多面体中，四边形为菱形，在梯形
中，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
⊥平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为60°，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，四边形为菱形，在梯形中，，，，平面平面.(1)证明：
⊥平面；(2)若直线
与平面所成的角为60°，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-02-15更新
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993次组卷
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5卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面
平面，
，
．且
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点C到平面
的距离．
中，底面为直角梯形，平面平面，，．且(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点C到平面的距离．
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名校
7 . 如图，在三棱台中，面
面，
，且
，侧面
是面积为
的等腰梯形，则侧棱
的长度为______ .
中，面面，，且，侧面是面积为的等腰梯形，则侧棱的长度为
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2023-01-15更新
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344次组卷
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4卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
8 . 如图，在几何体中，四边形为矩形，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若面
面，且直线BE与平面
所成角的正弦值为
，求此时矩形的面积.
中，四边形为矩形，，，，.(1)证明：
；(2)若面
面，且直线BE与平面所成角的正弦值为，求此时矩形的面积.
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2023-01-15更新
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305次组卷
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2卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
名校
9 . 四棱锥，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，平面
平面PBC.
(1)证明：
⊥
；
(2)设M为PC上的点，求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.
，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，平面平面PBC.(1)证明：
⊥；(2)设M为PC上的点，求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.
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2023-01-10更新
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432次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省莆田一中、龙岩一中、三明二中三校2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（3）（已下线）第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）
10 . 已知四棱锥中，
，
，
，
，
，面
面
，
.
(1)求证：
；
(2)求面
与面
所成的二面角的余弦值.
中，，，，，，面面，.(1)求证：
；(2)求面
与面所成的二面角的余弦值.
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