2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图①所示，四边形
是由一个边长为
的等边
与另外一个
拼接而成，现沿着直线
进行翻折，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，如图②所示．若
，
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图（1）示，在梯形
中， 
，
，且
，如图（2）沿将四边形
折起，使得平面与平面
垂直， 
为
的中点．
(1)求证：
面
(2)求证：
；
(3)求点
到平面
的距离．
中， ，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直， 为的中点．(1)求证：
面(2)求证：
；(3)求点
到平面的距离．
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2023-11-29更新
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307次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1209次组卷
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8卷引用：江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下面说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若   ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则  |
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2024-02-29更新
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1135次组卷
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4卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
，平面
平面
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，平面平面为的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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23-24高三上·陕西·阶段练习
6 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
．
；
(2)若直线PD与BC所成的角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，．
；(2)若直线PD与BC所成的角为
，求四棱锥的体积．
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解题方法
7 . 如图，在四面体中，
，平面
平面
为线段
的中点，则下列判断错误的是（ ）
中，，平面平面为线段的中点，则下列判断错误的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2023-12-22更新
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748次组卷
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6卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题1-5（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2023·河北邯郸·模拟预测
解题方法
8 . 设为两个不同的平面，
为三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 如图甲是由直角梯形ABCD和等边三角形CDE组成的一个平面图形，其中
，⊥，
，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
，⊥，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 如图所示，是正三角形，
平面，
，
，
，且F为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
是正三角形，平面，，，，且F为的中点． (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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