1 . 如图1，在直角梯形中，，，，E为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，如图2.在图2所示的几何体中：

(1)求证：平面；
(2)点F在棱上，且满足，求几何体的体积.

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA=AB=2，PB=，∠ABC=60°，且平面PAC⊥平面ABCD.

(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)若M是PC上一点，且BM⊥PC，求三棱锥M-BCD的体积.

3 . 在棱长为2的正方体中，点M为棱的中点，则点B到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，矩形与梯形所在的平面垂直，，，，，P为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，四棱锥的底面为等腰梯形，∥，且，平面平面.

(1)证明：.
(2)若，F为的中点，求三棱锥的体积.

6 . 已知梯形如图甲所示，其中，，，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图乙所示的几何体．

(1)求证：平面；
(2)若点在线段上，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长度.

7 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.

(1)证明：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，在三棱锥中，已知，，，，平面平面，三棱锥的体积为，若点，，，都在球的球面上，则球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正三棱柱中，、分别为、的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，，求点到平面的距离．