名校
解题方法
1 . 已知不同直线
，
，不同平面
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，不同平面，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-01-18更新
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201次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学 2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
名校
2 . 如图甲，已知在长方形
中，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，如图乙，使得平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
是线段
上一动点，点在何位置时，平面
与平面
的夹角为
.
中，，，为的中点.将沿折起，如图乙，使得平面平面. (1)求证：
平面；(2)若点
是线段上一动点，点在何位置时，平面与平面的夹角为.
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2023-10-20更新
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397次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 
底面， 
，M为
的中点，N为BC的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点B到平面OCD的距离．
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点B到平面OCD的距离．
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2023-10-18更新
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796次组卷
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2卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 如图所示，平面ABC，
平面ABC，
，
，
，F为BC的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求凸多面体ABCED的体积．
平面ABC，平面ABC，，，，F为BC的中点． (1)求证：
平面BDE；(2)求凸多面体ABCED的体积．
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2023-10-13更新
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346次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在边长为2的正方形中，是
的中点，将
沿
翻折到
，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ） A．存在某个位置，使得 | B． 的长度为定值 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 | D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-09-06更新
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492次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
和折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（ ） A． |
B． |
C． |
| D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直 |
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2023-09-02更新
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608次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
，点D为棱AC的中点，平面
平面
，，且
．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，点D为棱AC的中点，平面平面，，且． (1)求证：
平面ABC；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-08-27更新
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752次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点.
(1)设过三点
的平面为，求证：平面
平面；
(2)求四棱锥
与三棱锥
的体积之比.
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点. (1)设过三点
的平面为，求证：平面平面；(2)求四棱锥
与三棱锥的体积之比.
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9 . 如图，在直三棱柱中，底面
是等腰直角三角形，，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1495次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
，
平面
.；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，
平面.；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-01-14更新
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537次组卷
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11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
