1 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,,且,平面平面,点,分别是棱,的中点,是棱上的动点.
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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1122次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
名校
3 . 如图,正方形 的中心为,四边形为矩形,平面平面.
(1)求证: 平面;
(2)设为线段上的点, 如果直线和平面所成角的正弦值为, 求的长度.
(1)求证: 平面;
(2)设为线段上的点, 如果直线和平面所成角的正弦值为, 求的长度.
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4 . 如图,四边形为矩形,平面平面,是中点,是中点,点在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)若,,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,,求与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图,在多面体中,平面,平面平面,,,.
(1)若点在上,且,求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)若点在上,且,求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图,平面平面,点为半圆弧上异于,的点,在矩形中,,设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-07更新
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976次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 等边三角形的边长为3,点分别是边上的点,且满足,如图甲,将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连接,如图乙.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面所成的角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面所成的角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-11-28更新
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1519次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1
名校
8 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为菱形,,底面为直角梯形,,,,.
(1)证明:;
(2)在上是否存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)在上是否存在点,使得平面与平面夹角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-15更新
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284次组卷
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3卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图,多面体中,四边形为正方形,平面平面,,,,,与交于点.
(1)若是中点,求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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2023-11-13更新
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2402次组卷
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10卷引用:福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试(2)数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题06 空间向量与立体几何
10 . 如图,在四棱锥中,平面底面,,点为棱的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2023-11-11更新
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449次组卷
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2卷引用:福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题