名校
1 . 已知,四棱锥
,底面
是正方形,M为棱
的中点,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/3fab947a-56da-4f4a-afbf-5805e66d9723.png?resizew=146)
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77c764472171ef71b3dbc0b8534da35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/3fab947a-56da-4f4a-afbf-5805e66d9723.png?resizew=146)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2024-02-10更新
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708次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 如图,在三棱台
中,面
面
,
,且
,侧面
是面积为
的等腰梯形,则侧棱
的长度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cdaadeae37736a1e6dd93fa1fe712f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e445a8de96e6299e491bb33987d5ad32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec978eb43bc4f9e7df83b0d0195dcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/18/f6e49077-82a0-4726-9604-40ad1cb2cd0e.png?resizew=215)
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2023-01-15更新
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356次组卷
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4卷引用:江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
:
(
,
)的左、右焦点分别是
,
,过点
的直线与
交于
,
两点,且
,现将平面
沿
所在直线折起,点
到达点
处,使平面
平面
.若
,则双曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02809764ac07f133bc85e60a1df1f8b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0530e3288e75edc196427ebc1448f201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b4e634f2a208e1405d3061b77ca903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16498e054295750f17b6fb4c05f66b84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2020c28e12d543744ac3353dfaa18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-01-17更新
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1618次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(10)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)
解题方法
4 . 在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BD⊥CD,且AB=BD=DA=3,
,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18120a244d3a1f9c1688bf53eb2ad775.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-07更新
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1851次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(1)
江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(1)江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(文)试题(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
5 . 图1是由正方形
组成的一个等腰梯形,其中
,将
、
分别沿
折起使得E与F重合,如图2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/96241205-5ee2-45fe-a504-beb19971deba.png?resizew=315)
(1)设平面
平面
,证明:
;
(2)若二面角
的余弦值为
,求
长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f0391c01548b0b5968f5b72cdd203a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df7626240940eb340420a605e95aeee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/96241205-5ee2-45fe-a504-beb19971deba.png?resizew=315)
(1)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca0832e094d5c05ec13c38ae556b3f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c0566d4ccf791d639c7823398941d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56adc934c9ad3cb261c5cbdc346b9631.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445b51117626fbd3373e32acc514c64b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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2021-04-16更新
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1064次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图
垂直于以
为直径的圆所在的平面,点
是圆上异于
,
的任一点,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/0ed17b3a-c52c-4b6a-93c7-d99999fd6350.png?resizew=165)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/0ed17b3a-c52c-4b6a-93c7-d99999fd6350.png?resizew=165)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() | D.平面![]() ![]() |
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2020-11-29更新
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1309次组卷
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9卷引用:江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试B卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在多面体
中,四边形
是矩形,四边形
为等腰梯形,且
,
,
,平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c91baecb97fadd4f8ab49e6effcbc04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc39144b305c67d44410d41053a1d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3f687d101e7d54af2348c7a3277778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf9a6db3571fa57bfa2d5e4d44c51b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/253f867b-d8fe-4dc5-8652-f0365bcedfcb.png?resizew=159)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c252a0fe067d434a2b5aeac011b9914.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578fc8dd7d45fd2799f7d05ac89a2024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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2020-09-26更新
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552次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题