名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，
是
的中点，
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，，平面平面，是的中点，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知矩形
中，
是边的中点．
和
交于点
，将
沿折起，在翻折过程中当
与
垂直时，异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
中，是边的中点．和交于点，将沿折起，在翻折过程中当与垂直时，异面直线和所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在四边形中，
，将
折起，使平面
平面
，构成三棱锥
，如图，则在三棱锥中，下列结论不正确的是（ ）
中，，将折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论不正确的是（ ）
A． | B． |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2024-08-17更新
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428次组卷
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3卷引用：江苏省部分高中2025届高三上学期新起点联合测评数学试卷
江苏省部分高中2025届高三上学期新起点联合测评数学试卷（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（讲义）贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 四边形ABCD是矩形，
，点E，F分别是AB，CD的中点，将四边形AEFD绕
旋转至与四边形
重合，则直线
所成角
在旋转过程中（ ）
，点E，F分别是AB，CD的中点，将四边形AEFD绕旋转至与四边形重合，则直线所成角在旋转过程中（ ）| A．逐步变大 | B．逐步变小 |
| C．先变小后变大 | D．先变大后变小 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别是
，
，过点的直线与交于
，
两点，且
，现将平面
沿
所在直线折起，点到达点
处，使平面
平面
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左、右焦点分别是，，过点的直线与交于，两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使平面平面.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-01-17更新
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1643次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（10）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
2022高三·江苏·专题练习
6 . 已知四棱锥
，底面为矩形，侧面
平面，
，
.若点为
的中点，则下列说法正确的为（ ）
，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（ ）A． 平面 | B． 面 |
C．四棱锥 外接球的表面积为 | D．四棱锥的体积为6 |
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7 . 若四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为（ ）
| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2020-05-07更新
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264次组卷
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12卷引用：专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2016届湖南省高三下高考考前演练五数学（理）试卷2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试文数试卷（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）7-1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省八校2018-2019学年高三上学期暑期返校考试数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题
8 . 如图，点
为正方形的中心，
为正三角形，平面
平面
是线段
的中点，则
为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则
A． ，且直线 是相交直线 |
B． ，且直线是相交直线 |
| C．，且直线是异面直线 |
| D．，且直线是异面直线 |
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2019-06-09更新
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38748次组卷
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107卷引用：专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题上海市格致中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）上海市敬业中学2023届高三三模数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）8.2 空间点、线、面的位置关系课前·考点引领基础再现（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考（一）数学试题江西省赣州市文清外国语学校2025届高三上学期开学考试数学试卷甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练海南省三亚市华侨学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）下学期期中考试数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模型7 面面垂直性质的应用问题模型（第8章 立体几何初步）
9 . 如图所示，已知平面α∩平面β＝l，α⊥β.A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且AD⊥l，CB⊥l，DA＝4，AB＝6，CB＝8.P是平面α上的一动点，且有∠APD＝∠BPC，则四棱锥P－ABCD体积的最大值是（ ）
| A．48 | B．16 |
| C．24 | D．144 |
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2019-12-05更新
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163次组卷
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4卷引用：专题8.6 立体几何（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.6 立体几何（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 立体几何 （单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京海淀20中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
