名校
1 . 如图,在四棱柱中,四边形与四边形是面积相等的矩形,,,平面平面为的中点.(1)求点到平面距离的差;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-14更新
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489次组卷
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2卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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1130次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2024高三·江苏·专题练习
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,是线段的中点.
(1)若,求证:平面;
(2)若,,且平面与平面夹角的正切值为,求线段的长.
(1)若,求证:平面;
(2)若,,且平面与平面夹角的正切值为,求线段的长.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,平面平面.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-08更新
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1650次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
23-24高三上·广东汕头·期末
5 . 如图,在边长为4的正三角形中,、分别为边、的中点,将沿翻折至,得四棱锥,设为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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23-24高三上·北京朝阳·期末
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,侧面底面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知,,再从条件 ①、条件 ②、条件 ③ 这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥唯一确定,求二面角的余弦值.
条件①:;条件②:;条件③:直线与平面所成角的正切值为.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)已知,,再从条件 ①、条件 ②、条件 ③ 这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥唯一确定,求二面角的余弦值.
条件①:;条件②:;条件③:直线与平面所成角的正切值为.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知四边形为平行四边形,为的中点,,.将沿折起,使点到达点的位置.
(1)若平面平面,求证:;
(2)若点A到直线的距离为,求二面角的平面角的余弦值.
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2023-11-17更新
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1441次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题
2023·江西南昌·模拟预测
名校
解题方法
8 . 设直线与球有且只有一个公共点,从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和,二面角的平面角为,则球的表面积为______ .
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名校
9 . 如图,在三棱柱中,直线平面,平面平面.
(2)若,在棱上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,在棱上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-03更新
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3428次组卷
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18卷引用:江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题
江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学(理科)试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,直三棱柱中,为等腰直角三角形,,E,F分别是棱上的点,平面平面,M是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-20更新
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632次组卷
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4卷引用:江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题