1 . 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面 ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体.

若AD＝1，二面角C­AB­D的平面角的正切值为，求二面角B­AD­E的余弦值.

2 . 如图，在矩形中，，为中点，沿直线将翻折成，使平面平面.点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，则__________，四棱锥的体积为__________.

3 . 如图，四边形为正方形，平面平面，，为的中点，且.

（1）求证:平面;
（2）求证:.

4 . 若四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

5 . 已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.

6 . 如图，在三棱锥中，分别为棱上的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面，求证：平面平面.

7 . 图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中， ，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.
（1）证明图2中的四点共面，且平面平面；
（2）求图2中的四边形的面积.

8 . 如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则

A．，且直线是相交直线

B．，且直线是相交直线

C．，且直线是异面直线

D．，且直线是异面直线

9 . 如图所示，已知平面α∩平面β＝l，α⊥β.A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且AD⊥l，CB⊥l，DA＝4，AB＝6，CB＝8.P是平面α上的一动点，且有∠APD＝∠BPC，则四棱锥P－ABCD体积的最大值是（       ）

A．48	B．16
C．24	D．144

10 . 如图，三棱柱中，，，平面平面.

（1）求证：；
（2）若，直线与平面所成角为，为的中点，求二面角的余弦值.