1 . 在三棱锥
中，
，
.平面
平面
，若球
是三棱锥的外接球，则球的表面积为___________ .
中，，.平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的表面积为
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名校
2 . 已知三棱锥中，
，
，
，
，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，，，，，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2021-08-03更新
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1317次组卷
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5卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题
江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题
名校
3 . 已知正三棱柱
的各棱长都是4，点
是棱
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点
重合，设二面角
的大小为
，则
的最小值为_________ .
的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为
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2021-09-06更新
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649次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2021-05-12更新
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577次组卷
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3卷引用：江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考理科数学试题
解题方法
5 . 如图，
是圆台的轴截面，
，过点
与
垂直的平面交下底圆周于
两点，则四面体
的体积为__________ ．
是圆台的轴截面， ，过点与垂直的平面交下底圆周于两点，则四面体的体积为
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，
，
，，侧面
是以
为直角顶点的直角三角形，若平面平面，则该三棱锥体积的最大值为________ ．
中，，，，侧面是以为直角顶点的直角三角形，若平面平面，则该三棱锥体积的最大值为
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2021-10-21更新
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331次组卷
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4卷引用：江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题
江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题
名校
7 . 将边长为2的正方形沿对角线
折成直二面角
，现有如下4个命题：
①异面直线
与所成的角为60°；②
是直角三角形；
③的面积为
；④四面体的外接球的表面积为
．
上述命题正确的是__________ ．
沿对角线折成直二面角，现有如下4个命题：①异面直线
与所成的角为60°；②是直角三角形；③
的面积为；④四面体的外接球的表面积为．上述命题正确的是
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2021-10-25更新
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319次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在四面体ABCD中，底面
是边长为2的等边三角形，
是以为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
，则四面体ABCD的外接球的表面积为__________ ．
是边长为2的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面平面，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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9 . 如图在菱形中，
，
，为
中点，将
沿
折起使二面角
的大小为
，则空间
、两点的距离为________ ；
中，，，为中点，将沿折起使二面角的大小为，则空间、两点的距离为
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