名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，
．平面
平面
，若球
是三棱锥的外接球，则球的半径为_________ ．
中，，，，．平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的半径为
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2021-01-23更新
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1316次组卷
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10卷引用：广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题
广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-3 一网打尽外接球-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3
名校
解题方法
2 . 如图，已知平面四边形
中，△
是边长为2的正三角形，
，以
为棱折成直二面角
，若折叠后
，
，
，
四点在同一球面上，则该球的体积为___________ .
中，△是边长为2的正三角形，，以为棱折成直二面角，若折叠后，，，四点在同一球面上，则该球的体积为
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2021-09-30更新
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1229次组卷
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6卷引用：广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示的四边形是边长为
的正方形，对角线
，相交于点，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：①
；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-03更新
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795次组卷
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7卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 （已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥的体积取值范围为______
中，底面是边长为4的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为
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2021-07-24更新
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833次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
名校
解题方法
5 . 在平行四边形ABCD中，
，
，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面
平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是________ .
，，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是
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2021-08-06更新
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683次组卷
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6卷引用：广东省广州市三校（广大附中、广外、铁一）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市三校（广大附中、广外、铁一）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷02安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
6 . 在四棱锥
中，平面
平面，且
是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为 ________
中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为
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2021-11-12更新
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630次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图所示，在三棱柱中，已知ABCD和
为是矩形，平面
平面ABCD.若
，则直线AB到面
的距离为___________ .
为是矩形，平面平面ABCD.若，则直线AB到面的距离为
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2021-11-17更新
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577次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第15课时 课前 平面与平面垂直的性质（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知直线
、
与平面
、
，
，
，则下列命题中正确的是_______ （填写正确命题对应的序号）.
①若
，则
②若
，则
③若
，则 ④若，则
、与平面、，，，则下列命题中正确的是①若
，则 ②若，则③若
，则 ④若，则
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2019-01-08更新
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921次组卷
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10卷引用：广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题陕西省西安中学2021届高三高考数学（理）模拟试题（三）安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
名校
9 . 如图1，在直角梯形中，
，
，
，将
沿折起到
的位置，得到图2中的三棱锥
，其中平面
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为___________ ，
中，，，，将沿折起到的位置，得到图2中的三棱锥，其中平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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