22-23高三上·广西柳州·阶段练习
名校
1 . 已知空间四边形
的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，点M在
上，且
，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为___________ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，点M在上，且，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为
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2022-11-18更新
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809次组卷
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5卷引用：专题12 立体几何截面最值问题
（已下线）专题12 立体几何截面最值问题（已下线）黄金卷03广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3
21-22高二下·福建龙岩·期中
名校
2 . 如图，四边形是等腰梯形，
，
是线段
的中点，沿着
将
折起，使得点
与点
重合．若二面角
为120°，则点到直线的距离是______ ．
是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是
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2022-04-28更新
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444次组卷
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4卷引用：8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）
2022·山东聊城·一模
名校
解题方法
3 . 在矩形中，是
的中点，
，将
沿折起得到
，设
的中点为
，若将绕旋转
，则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
中，是的中点，，将沿折起得到，设的中点为，若将绕旋转，则在此过程中动点形成的轨迹长度为
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2022-03-31更新
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2596次组卷
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6卷引用：专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2
2022·河南郑州·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2BC＝2CD＝2，将△ACD沿AC折叠形成三棱锥D1−ABC．当三棱锥D1−ABC体积最大时，则此时三棱锥外接球体积为________ ．
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2022-03-30更新
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1081次组卷
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7卷引用：8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）河南省豫南省级示范高中联盟2021-2022学年高三下学期联考三理科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
21-22高二上·辽宁铁岭·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形ABCD，将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，使平面平面BCD，则直线AC与BD所成角正弦值为___________
平面BCD，则直线AC与BD所成角正弦值为
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2021-10-27更新
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0次组卷
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3卷引用：第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂
21-22高三上·山西长治·阶段练习
名校
6 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________ .
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为
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2021-09-25更新
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978次组卷
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7卷引用：模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题
20-21高二下·浙江丽水·期中
名校
解题方法
7 . 如图所示，在平行四边形中，为中点，
，
，
.沿着将折起，使
到达点
的位置，且平面
平面
.若点为内的动点，且满足
，则点的轨迹的长度为___________ .
中，为中点，，，.沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面.若点为内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为
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2021-08-14更新
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1231次组卷
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7卷引用：专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
2018·湖南衡阳·二模
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥的体积取值范围为______
中，底面是边长为4的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为
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2021-07-24更新
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825次组卷
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7卷引用：第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
18-19高二·全国·假期作业
名校
9 . 如图，在三棱锥
内，侧面
底面
，且
，则
________ ．
内，侧面底面，且，则
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2019-05-23更新
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1145次组卷
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9卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）（已下线）【新东方】绍兴qw119（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质学案北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质（已下线）8.6.3平面与平面垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
10 . 将正方形沿对角线折成直二面角
，与平面
所成角的大小为
②
是等边三角形
③与
所成的角为
④
⑤二面角
为
则上面结论正确的为_______ ．
沿对角线折成直二面角，
与平面所成角的大小为②
是等边三角形③
与所成的角为④
⑤二面角
为则上面结论正确的为
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2019-05-14更新
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739次组卷
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6卷引用：第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直
