名校
解题方法
1 . 如图， 已知矩形
中，
，
，
为
的中点， 将
沿
折起， 使得平面
平面
．
(1)求证：平面平面
；
(2)若点
是线段
上的一动点，且
，当二面角 
的余弦值为
时， 求
的值．
中，，，为的中点， 将 沿折起， 使得平面平面．(1)求证：平面
平面；(2)若点
是线段上的一动点，且，当二面角 的余弦值为时， 求的值．
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2022-01-21更新
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851次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为矩形，且
，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；
(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为矩形，且
，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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2022-01-18更新
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1910次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，是棱
上的点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-10-27更新
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713次组卷
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2卷引用：山东省潍坊安丘市等三县2021-2022学年高三上学期10月过程性测试数学试题
解题方法
4 . 如图，平面
平面
，四边形为矩形，
和
均为等腰直角三角形，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
为线段
上任意一点，求证：
平面.
平面，四边形为矩形，和均为等腰直角三角形，且.（1）求证：平面
平面；（2）若点
为线段上任意一点，求证：平面.
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2021-10-27更新
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633次组卷
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3卷引用：山东省潍坊安丘市等三县2021-2022学年高三上学期10月过程性测试数学试题
5 . 在底面为正方形的四棱锥中，平面平面
分别为棱和
的中点.
(1)求证:
平面;
(2)若直线与所成角的正切值为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面平面分别为棱和的中点.(1)求证:
平面;(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2020-01-28更新
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973次组卷
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8卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
