1 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2 . 如图，在三棱柱中，，，平面平面，.
       
(1)求证：；
(2)若四棱锥的体积为，求二面角的正弦值.

3 . 已知直线和平面，则下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD为菱形，平面平面ABCD，，E为CD的中点.

(1)求证：；
(2)若，，求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足，且，，点和分别为棱和的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

6 . 在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．

(1)证明：平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．

7 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

8 . 在五面体中，四边形为正方形，平面平面，，，.

（1）若平面平面，求的长；
（2）在第（1）问的情况下，过点作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.

9 . 如图，在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形．

(1)证明：．
(2)若与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

10 . 如图是矩形和边为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆上异于的点．

（1）证明：；
（2）若，且异面直线和所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．