解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面⊥平面,且△是正三角形,点是的中点,点,分别在棱,上.
(1)求证:;
(2)若,,,共面,求证:;
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,,,共面,求证:;
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图,正方形的边长为1,面,,且,M为线段上的动点,有以下结论:①该几何体外接球的体积为;②;③若面,则M为的中点;④的最小值为3.其中正确的是________ .(填写所有正确结论的编号)
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3 . 在长方体中,,BC=10,AB=8,点E,F分别在,上.,过E,F的平面与此长方体相交,交线围成一个正方形.
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);
(2)求直线BF与平面所成角的正弦值.
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);
(2)求直线BF与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图,四棱锥中,底面为矩形且,平面平面,为棱上一点.
()在平面内能否作一条过点的直线,使得,若能,请画出直线并加以证明;若不能,请说明理由.
()若为棱上靠近点的四等分点,求直线与平面所成角的正弦值.
()在平面内能否作一条过点的直线,使得,若能,请画出直线并加以证明;若不能,请说明理由.
()若为棱上靠近点的四等分点,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 四棱锥中,底面为等腰梯形,侧面为正三角形,且平面平面.已知,,.
(1)试画出平面与平面的交线,并证明:;
(2)记棱中点为,中点为,若点为线段上动点,当满足最小时,求与平面所成角的正弦值.
(1)试画出平面与平面的交线,并证明:;
(2)记棱中点为,中点为,若点为线段上动点,当满足最小时,求与平面所成角的正弦值.
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6 . 已知四棱锥中,底面为菱形,且,,过侧面中线的一个平面与直线垂直,并与此四棱锥的面相交,交线围成一个平面图形.
(1)画出这个平面图形,并证明平面;
(2)若,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)画出这个平面图形,并证明平面;
(2)若,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,正三棱柱中为的中点.
(1)求证:;
(2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由.
(1)求证:;
(2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由.
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2018-08-23更新
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326次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2018届高三下学期质量检查(3月)数学(文)试题
福建省泉州市2018届高三下学期质量检查(3月)数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】