名校
1 . 在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
为菱形，
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)点
在线段
上（异于点
，），
与平面
所成角为
，求
的值.
中，平面平面，侧面为菱形，，，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)点
在线段上（异于点，），与平面所成角为，求的值.
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2023-09-01更新
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1955次组卷
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14卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
真题
2 . 已知点，
分别是正方形
的边
，
的中点.现将四边形
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图所示.
（1）若点
，
分别是，
的中点，求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
，分别是正方形的边，的中点.现将四边形沿折起，使二面角为直二面角，如图所示.（1）若点
，分别是，的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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5887次组卷
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7卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2020年山东省春季高考数学真题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度
名校
解题方法
3 . 如图1，在△ABC中，
，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．
(1)证明：
平面ABC．
(2)若
，二面角D-AC-E为
，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．
，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．(1)证明：
平面ABC．(2)若
，二面角D-AC-E为，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．
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2022-05-01更新
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3159次组卷
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13卷引用：福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省2022届高三二模数学试题山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 讲
4 . 在
中，
，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将
沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥
．
①
平面PEF；
②
不可能为等腰三角形；
③存在点E，P，使得
；
④当四棱锥的体积最大时，
．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥．
①
平面PEF；②
不可能为等腰三角形；③存在点E，P，使得
；④当四棱锥
的体积最大时，．其中所有正确结论的序号是
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2023-04-04更新
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1435次组卷
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7卷引用：河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题05导数及其应用（第三部分）北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
11-12高二下·广西北海·期中
5 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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2022-04-11更新
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2936次组卷
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49卷引用：2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷
（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考向34 空间中的垂直关系湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 如图，在四棱柱
中，底面是正方形，平面
平面，
，
.
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，底面是正方形，平面平面，，.
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
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2022-03-29更新
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2520次组卷
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11卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题北京市海淀区2022届高三一模数学试题天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
7 . 如图，在五面体
中，底面为矩形，
和
均为等边三角形，
平面，
，
，且二面角
和
的大小均为
．设五面体的各个顶点均位于球
的表面上，则（ ）
中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（ ）A．有且仅有一个 ，使得五面体为三棱柱 |
B．有且仅有两个，使得平面 平面 |
C．当 时，五面体的体积取得最大值 |
D．当 时，球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2307次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷（已下线）模拟卷02（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱中，四边形
是菱形，
，平面
平面.
；
(2)已知
，，平面
与平面的交线为
.在上是否存在点，使直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求线段
的长度；若不存在，试说明理由.
中，四边形是菱形，，平面平面.
；(2)已知
，，平面与平面的交线为.在上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求线段的长度；若不存在，试说明理由.
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2023-01-13更新
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1071次组卷
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7卷引用：江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABC⊥平面ABD |
| B．平面ABD⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE |
| D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE |
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2022-02-15更新
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2262次组卷
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44卷引用：天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-5直线、平面垂直的判定及性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习31 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
10 . 已知m，n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列结论正确的为（ ）
是两个不同的平面，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
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1008次组卷
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5卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
