1 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，且，为的中点．

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，正方形和直角梯形所在的平面互相垂直，，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

3 . 近期，贵州榕江“村超”火爆全网，引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为6的正三角形，则该“鞠”的表面积为______________.
   

4 . 已知直线m、n，平面，满足且，则“”是“”的（        ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

5 . 已知空间中三条不重合的直线，两个不重合平面，以下证明推导过程错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列选项中能得出的是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7 . 对于两个平面，和两条直线，，下列命题中假命题是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则

8 . 多面体中，侧面为正方形，平面⊥平面，，，，E为AC的中点，D为棱上的点，BF⊥A₁B₁.

(1)证明：AB⊥BC；
(2)求面与面DFE所成二面角的余弦值的最大值.

9 . 在四面体中，，，点与的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在长方形中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为

A．

B．

C．

D．