名校
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
平面
，
是正三角形，
是棱
上一点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，且点
到底面
的距离为
，求二面角
的余弦值.
中，底面平面，是正三角形，是棱上一点，且，.(1)求证：
；(2)若
，且点到底面的距离为，求二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图所示，在直角三角形中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，点
满足
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，将沿折起到的位置，使平面平面，点满足.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-13更新
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547次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知l、m是两条不同的直线，
是平面，
，
，则“
”是“
” 的（ ）
是平面，，，则“”是“” 的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-11更新
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1102次组卷
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7卷引用：东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，现有一个羡除如图所示，已知上底面
是高为2的等腰梯形，右侧面
是高为1的等腰梯形，下底面是梯形，前、后侧面均为三角形.
，
，
，
，且平面
平面，则该“羡除”的表面积为________ .
是高为2的等腰梯形，右侧面是高为1的等腰梯形，下底面是梯形，前、后侧面均为三角形.，，，，且平面平面，则该“羡除”的表面积为
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2020-07-22更新
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192次组卷
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2卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2020届高三下学期适应性测试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 在矩形ABCD中，
，
，沿矩形对角线BD将
折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当
时，
；②四面体ABCD的体积的最大值为
；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为
；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为
，，沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当时，；②四面体ABCD的体积的最大值为；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为| A．①④ | B．①② | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-06-08更新
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1020次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
