1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点，连接，，．

(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的余弦值．

3 . 如图，在几何体中，四边形是边长为2的菱形，是等腰直角三角形，，平面平面，.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成二面角的正弦值.

4 . 设m，n是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 在中，已知，，D是斜边上任意一点，如图沿直线将折成直二面角.若折叠后A，B两点间的距离为d，则d的最小值为___________.

6 . 设，是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 四棱锥中，底面为等腰梯形，侧面为正三角形，且平面平面．已知，，．

（1）试画出平面与平面的交线，并证明：；
（2）记棱中点为，中点为，若点为线段上动点，当满足最小时，求与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，CD＝2AB＝4，AD＝，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.

（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求三棱锥P－EBC的体积.

9 . 已知长方体的棱，，点，分别为棱，上的动点.若四面体的四个面都是直角三角形，则下列命题正确的是__________.（写出所有正确命题的编号）
①存在点，使得；
②不存在点，使得；
③当点为中点时，满足条件的点有3个；
④当点为中点时，满足条件的点有3个；
⑤四面体四个面所在平面，有4对相互垂直.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，为的中点，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.