解题方法
1 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为（ ）
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，正方形
的中心为
，边长为4，将其沿对角线
折成直二面角，设
为
的中点，
为
的中点，则三角形
沿直线
旋转一周得到的旋转体的体积为（ ）
的中心为，边长为4，将其沿对角线折成直二面角，设为的中点，为的中点，则三角形沿直线旋转一周得到的旋转体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-03-27更新
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618次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，平面平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1320次组卷
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6卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面ABC，且
为边长为4的等边三角形，
，
，D为PA的中点．
(1)求证：
；
(2)求点D到平面PBC的距离．
中，侧面底面ABC，且为边长为4的等边三角形，，，D为PA的中点．(1)求证：
；(2)求点D到平面PBC的距离．
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名校
6 . 如图所示，在直角三角形
中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，点满足
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，将沿折起到的位置，使平面平面，点满足.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-13更新
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547次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2023届高三三模拟理科数学试题
名校
7 . 如图，在多面体
中，侧面
为菱形，侧面
为直角梯形，
分别为
的中点，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若平面
平面，多面体的体积为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，分别为的中点，且.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1677次组卷
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5卷引用：河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学（理）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）
解题方法
8 . 已知一个球的表面上有四点
、
、
、
，
，
，
，平面
平面
，则该球的表面积为______ .
、、、，，，，平面平面，则该球的表面积为
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2023-04-26更新
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620次组卷
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3卷引用：河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题
9 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD为菱形，平面
平面ABCD，
，E为CD的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.
的底面ABCD为菱形，平面平面ABCD，，E为CD的中点.(1)求证：
；(2)若
，，求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.
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名校
10 . 在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．(1)证明：
平面EAC；(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-12-31更新
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711次组卷
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4卷引用：河南省2023届高三模拟考试理科数学试题
