1 . 在矩形中,,,为平面外一点,则( )
A.当时,四棱锥体积的最大值为 |
B.当时,四棱锥体积的最大值为 |
C.当平面平面时,四棱锥体积的最大值为 |
D.当平面平面时,四棱锥体积的最大值为 |
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2022-11-22更新
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422次组卷
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2卷引用:江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,圆锥的母线长为,是的内接三角形,.
(1)若是正三角形,求三棱锥的体积;
(2)若平面平面,且,证明:.
(1)若是正三角形,求三棱锥的体积;
(2)若平面平面,且,证明:.
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2022-05-22更新
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599次组卷
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2卷引用:安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
解题方法
3 . 下列四个命题中真命题的个数是( )
①垂直于同一平面的两个平面平行;
②圆柱的所有母线是互相平行的;
③若一个简单几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同,则这个简单几何体一定是球体;
④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图,其面积一定小于原四边形的面积.
①垂直于同一平面的两个平面平行;
②圆柱的所有母线是互相平行的;
③若一个简单几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同,则这个简单几何体一定是球体;
④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图,其面积一定小于原四边形的面积.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 如图,已知圆柱的上,下底面圆心分别为是圆柱的轴截面,正方形ABCD内接于下底面圆Q,.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
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2022-02-15更新
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1296次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
名校
解题方法
5 . 已知A,,,,为空间不共面的五个点,顺次用线段连接这五个点构成空间五边形,则在此五边形中互相垂直的边最多有多少______ 对
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6 . 下列关于直线与平面间的位置关系的命题判断正确的是( ).
A.若空间中四条直线、、、,满足,、,则、的位置关系不确定 |
B.设、、均为直线,其中、在平面内,则“”是“且”的充分不必要条件 |
C.直线、互相平行的一个充分不必要的条件是、都垂直于同一个平面 |
D.已知、为异面直线,平面,平面,若直线满足,,,,则与相交,且交线平行于 |
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7 . 已知四面体,,,.分别记二面角,,为,,.则下列结论中一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 已知边长为的菱形中,,将沿翻折,下列说法正确的是( )
A.在翻折的过程中,直线,所成角的范围是 |
B.在翻折的过程中,三棱锥体积最大值为 |
C.在翻折过程中,三棱锥表面积最大时,其内切球表面积为 |
D.在翻折的过程中,点在面上的投影为,为棱上的一个动点,的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1108次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图,在矩形中,,,为线段上一点,且满足,现将沿折起使得折到,使得平面平面,则下列正确的是( ).
A.线段上存在一点(异于端点),使得直线与垂直 |
B.线段上存在一点(异于端点),使得直线面 |
C.直线与面成角正弦值为 |
D.面与面所成锐二面角正切值为 |
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10 . 《九章算术》中,刍甍(chú méng)是一种五面体,其底面为矩形,顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍中,平面平面,,且四边形为等腰梯形,,,,则刍甍的体积为________ ,二面角的余弦值为______ .
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