名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为正方形
的中心，
为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方形的中心，为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的面积的最小值为 |
D．线段 上存在点 ，使得 ，且 |
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名校
解题方法
2 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若 ， 是两个空间向量，，则不一定共面 |
B．直线 的方向向量 ， 为直线上一点，点 为直线外一点，则点P到直线的距离为 |
C．若P在线段AB上，则 |
D．在空间直角坐标系 中，点 关于坐标平面 的对称点为 |
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2023-01-19更新
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405次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知点
、
分别为点
在坐标平面
和
内的射影，则
（ ）
、分别为点在坐标平面和内的射影，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 空间点
关于
轴的对称点为
，点关于
面的对称点为
，则
________ .
关于轴的对称点为，点关于面的对称点为，则
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2022-01-07更新
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174次组卷
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2卷引用：河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在空间直角坐标系
中，棱长为1的正四面体
的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体在平面上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（ ）
中，棱长为1的正四面体的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体在平面上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面，则S可能为正方形 |
B．若点A与坐标原点O重合，则S的面积为 |
C．若 ，则S的面积不可能为 |
D．点D到坐标原点O的距离不可能为 |
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2021-03-23更新
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1779次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 在空间直角坐标系O-xyz中，给出以下结论：
①点
关于z轴的对称点的坐标是
；
②点
关于
平面对称的点的坐标是
；
③若
，
，则
其中所有正确结论的序号是________ .
①点
关于z轴的对称点的坐标是；②点
关于平面对称的点的坐标是；③若
，，则其中所有正确结论的序号是
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2020-12-02更新
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497次组卷
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5卷引用：河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 在边长是2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA1D1D；
（3）证明：EF⊥平面A1CD．
（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA1D1D；
（3）证明：EF⊥平面A1CD．
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2021-10-03更新
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673次组卷
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14卷引用：河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011年福建省福州市高级中学高二上学期期末理科数学卷（已下线）2012-2013学年云南大理州宾川县第四高级中学高二月考理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.1.3+空间向量的坐标与空间直角坐标系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题云南省元阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
8 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面
所截面而得到的，其中
（1）求
的长；
（2）求点到平面的距离.
的长方体被截面所截面而得到的，其中（1）求
的长；（2）求点
到平面的距离.
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2018-09-13更新
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1584次组卷
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12卷引用：河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2012届江西省红色六校高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学【全国校级联考】安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
11-12高二上·河北唐山·期中
名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系中，点
与点
的距离是
与点的距离是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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1597次组卷
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11卷引用：2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二12月月考文数学卷陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题人教版 全能练习 必修2 第二章 3.3 空间两点间的距离公式人教A版2017-2018必修二第4章 章末综合测评1数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）BBWYhjsx1102
名校
10 . 已知点
，点
在
轴上且到
两点的距离相等，则点的坐标为
，点在轴上且到两点的距离相等，则点的坐标为| A．（－3，0，0） | B．（0，－3，0） | C．（0，0，3） | D．（0，0，－3） |
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2016-12-02更新
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1124次组卷
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9卷引用：2015-2016学年河北省唐山市迁安二中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年河北省唐山市迁安二中高一上学期期末数学试卷（已下线）2010年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年福建省闽侯二中、闽清高级中学等五校高一第一学期期末联考数学（已下线）2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷广东省广州市番禺区仲元中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题1【全国百强校】广东省广州市番禺区仲元中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01
