空间直角坐标系练习题及答案-安徽高中数学高考模拟-组卷网

2024·安徽合肥·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间距离公式的应用

名校

1 . 已知实数

，满足

，则

的最小值为_________．

2024-05-12更新 | 977次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直求空间中两点间的距离

名校

2 . 在棱长为3的正方体

中，点E满足

，点F在平面

内，则|

的最小值为___________.

2023-12-17更新 | 1114次组卷 | 9卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期中

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直空间距离公式的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在三棱锥

中，

，

，且

，则（）

A．当

为等边三角形时，

，

B．当

，

时，平面

平面

C．

的周长等于

的周长

D．三棱锥

体积最大为

2023-11-02更新 | 812次组卷 | 3卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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2023·湖南张家界·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量与立体几何综合

名校

4 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-15更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算求空间中两点间的距离立体几何新定义空间向量与立体几何综合

名校

5 . 已知顶点为S的圆锥面（以下简称圆锥S）与不经过顶点S的平面α相交，记交线为C，圆锥S的轴线l与平面α所成角θ是圆锥S顶角（圆S轴截面上两条母线所成角θ的一半，为探究曲线C的形状，我们构建球T，使球T与圆锥S和平面α都相切，记球T与平面α的切点为F，直线l与平面α交点为A，直线AF与圆锥S交点为O，圆锥S的母线OS与球T的切点为M，