名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
分别为
上的点，
平面
．
，求
的长；
(2)若
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，分别为上的点，平面．
，求的长；(2)若
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
2 . 如图，在平行六面体
中，
分别是
的中点，以
为顶点的三条棱长都是
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（ ）
A．  平面 |
B． 平面 |
C． |
D． 与 夹角的余弦值为 |
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2023-02-17更新
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899次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题
名校
3 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2387次组卷
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11卷引用：山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图①，在
中，
，
，D，E分别为，
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图②.若F是
的中点，则四面体
的外接球体积是（ ）
中，，，D，E分别为，的中点，将沿折起到的位置，使，如图②.若F是的中点，则四面体的外接球体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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1432次组卷
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7卷引用：山西省2022届高三一模数学（理）试题
山西省2022届高三一模数学（理）试题河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】
名校
5 . 已知空间直角坐标系
中，正四面体
的棱长为2，点
， 
， 
，则
的取值范围为__________ ．
中，正四面体的棱长为2，点， ， ，则的取值范围为
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2018-06-27更新
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254次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）
