1 . 如图，在长方体
中，当
，
，点
在棱
上，且
，则当
的面积最小时，棱的长为_____ ．
中，当，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为
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解题方法
2 . 如图所示，在正四棱柱中，
，
，
为
中点，动点
在线段
，则线段
长度的最小值是 ________ ．
中，，，为中点，动点在线段，则线段长度的最小值是
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3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，点在
平面上，且点到点
，
，
的距离相等，则点的坐标为______________ ．
，，，点在平面上，且点到点，，的距离相等，则点的坐标为
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名校
4 . 已知正方体的棱长为1，点
为棱的中点．若点是线段
上的点，且
，则线段
的长为__________ ；若点是正方体的表面上的动点，且，则线段的最小值为__________ ．
的棱长为1，点为棱的中点．若点是线段上的点，且，则线段的长为是正方体的表面上的动点，且，则线段的最小值为
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，点为侧面
内的动点，且
，则点所形成的轨迹图形长度为_______________ ．
的棱长为，点为侧面内的动点，且，则点所形成的轨迹图形长度为
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，底面
为菱形，边长为2，
，
平面，异面直线
与
所成的角为60°，若为线段
的中点，则点到直线的距离为______ ．
中，，底面为菱形，边长为2，，平面，异面直线与所成的角为60°，若为线段的中点，则点到直线的距离为
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2022-08-11更新
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1356次组卷
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9卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2022高二上·全国·专题练习
7 . 已知为
轴上一点，且点到点
与点
的距离相等，则点的坐标为_____ .
为轴上一点，且点到点与点的距离相等，则点的坐标为
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8 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧．图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图．它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为
．若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为________ ．
．若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为
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2022-05-08更新
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1562次组卷
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5卷引用：专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1
（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题18 古代建筑（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）山东省烟台市2022届高考二模（枣庄市三模）数学试题
名校
9 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2395次组卷
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11卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
10 . 如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内(包括圆周).若
，则点S与P距离的最小值是___________ ．
，则点S与P距离的最小值是
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