1 . 如图，在长方体
中，当
，
，点
在棱
上，且
，则当
的面积最小时，棱的长为_____ ．
中，当，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为
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名校
解题方法
2 . 若
，
，
，则
的形状是 （ ）
，，，则的形状是 （ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．不等边锐角三角形 |
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2023-06-27更新
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132次组卷
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3卷引用：2.1.1 建立空间直角坐标系 2.1.2 空间两点间的距离
解题方法
3 . 如图所示，在正四棱柱中，
，
，
为
中点，动点
在线段
，则线段
长度的最小值是 ________ ．
中，，，为中点，动点在线段，则线段长度的最小值是
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，，
，
的中点，
，
．，的坐标；
(2)求
的余弦值．
中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．
，的坐标；(2)求
的余弦值．
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2023-06-27更新
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772次组卷
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6卷引用：2.1.1 建立空间直角坐标系 2.1.2 空间两点间的距离
2.1.1 建立空间直角坐标系 2.1.2 空间两点间的距离（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题
5 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，点在
平面上，且点到点
，
，
的距离相等，则点的坐标为______________ ．
，，，点在平面上，且点到点，，的距离相等，则点的坐标为
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2022高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝6，E、F分别为A1D1、D1C1的中点.分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D﹣xyz.
(1)求点E、F的坐标；
(2)求证：EF∥平面ACD1.
(1)求点E、F的坐标；
(2)求证：EF∥平面ACD1.
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名校
7 . 已知正方体的棱长为1，点为棱的中点．若点是线段
上的点，且
，则线段
的长为__________ ；若点是正方体的表面上的动点，且，则线段的最小值为__________ ．
的棱长为1，点为棱的中点．若点是线段上的点，且，则线段的长为是正方体的表面上的动点，且，则线段的最小值为
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名校
8 . 如图，在正三棱柱中，
，E是的中点，F是的中点，若过A，E，F三点的平面与交于点G，则
（ ）
中，，E是的中点，F是的中点，若过A，E，F三点的平面与交于点G，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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474次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量与立体几何小题专项练习
名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线
上的动点，点A的坐标为
，则点到点A的距离与到
轴的距离之和的最小值为（ ）
是抛物线上的动点，点A的坐标为，则点到点A的距离与到轴的距离之和的最小值为（ ）| A．13 | B．12 | C．11 | D． |
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2022-12-17更新
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838次组卷
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5卷引用：专题06 抛物线小题专项练习
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
，点在
上，且
.
(1)求
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值；
(3)求到
的距离.
，点在上，且.(1)求
；(2)求直线
与所成角的余弦值；(3)求
到的距离.
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