名校
1 . 已知点B是点
在坐标平面
内的射影，则
的值是______ ．
在坐标平面内的射影，则的值是
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2023-02-09更新
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229次组卷
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5卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 若点
，
，点P是yOz平面上一点，则
的最小值为__________ .
，，点P是yOz平面上一点，则的最小值为
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名校
3 . 如图三棱柱
中，侧面
是边长为
菱形，∠
，
交
于点
，
侧面，且
为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系
，则点
的坐标为______ ．
中，侧面是边长为菱形，∠，交于点，侧面，且为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点的坐标为
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2022-07-17更新
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1278次组卷
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6卷引用：山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1空间直角坐标系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
4 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧．图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图．它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为．若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为________ ．
．若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为
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2022-05-08更新
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1549次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）
山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）山东省烟台市2022届高考二模（枣庄市三模）数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题18 古代建筑（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2
5 . 已知正方体
的棱长为2，E为线段
中点，F为线段BC上动点，则（1）
的最小值为______ ；（2）点F到直线DE距离的最小值为______ .
的棱长为2，E为线段中点，F为线段BC上动点，则（1）的最小值为
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6 . 在空间直角坐标系Oxyz中，点
关于y轴的对称点坐标为______ .
关于y轴的对称点坐标为
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名校
7 . 如图，平行六面体中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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505次组卷
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39卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点 
是空间直角坐标系 内一点， 则点 
关于 
轴的对称点 
的 坐标为 ________ ． 若点 在平面 
上的射影为 
， 则四面体 
的体积为________ ．
是空间直角坐标系 内一点， 则点 关于 轴的对称点 的 坐标为 在平面 上的射影为 ， 则四面体 的体积为
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2022-01-21更新
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408次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为3，底面
所在平面上一动点P满足
，则点P运动轨迹的长度为_______________ ；直线
与直线
所成的角的取值范围为______________ .
的棱长为3，底面所在平面上一动点P满足，则点P运动轨迹的长度为与直线所成的角的取值范围为
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2022-01-11更新
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549次组卷
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4卷引用：山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
10 . 如图所示，已知平行六面体中，
，
，
.为
的中点，则
长度为______ .
中，，，.为的中点，则长度为
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2020-10-18更新
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1044次组卷
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4卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
