名校
1 . 已知向量
，
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ .
，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2023-11-28更新
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2113次组卷
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15卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
2 . 已知
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1191次组卷
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6卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
名校
3 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足
，且同向，则
；
④零向量没有方向；⑤对于任意向量，必有
．
其中正确命题的序号为（ ）
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足，且同向，则；④零向量没有方向；⑤对于任意向量
，必有．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．⑤ | C．④⑤ | D．①⑤ |
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2021-09-03更新
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1622次组卷
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6卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题
4 . 已知
，
，
．求：
(1)
；
(2)
．
，，．求：(1)
；(2)
．
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2021-11-13更新
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933次组卷
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6卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区叶城县第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 如图，正方形
边长为1，
平面，
平面，且
（
，
在平面同侧），
为线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求
的最小值，并求取得最小值时二面角
的余弦值．
边长为1，平面，平面，且（，在平面同侧），为线段上的动点．（1）求证：
；（2）求
的最小值，并求取得最小值时二面角的余弦值．
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2021-01-23更新
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770次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，并且
，则实数x的值为（ ）
，，并且，则实数x的值为（ ）| A．10 | B．-10 | C． | D． |
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2020-12-05更新
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1479次组卷
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8卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
7 . 已知
、
分别是四面体
的棱
、
的中点，点
在线段
上，且
，设向量
，
，
，则
______ (用
表示)
、分别是四面体的棱、的中点，点在线段上，且，设向量，，，则表示)
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2020-11-28更新
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1334次组卷
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5卷引用：福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题
福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（1）空间向量的概念及运算（第1课时）
名校
8 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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850次组卷
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7卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图所示，在平行四边形中，
，
，将它沿对角线
折起，使
与
成
角，则
间的距离为______ ．
中，，，将它沿对角线折起，使与成角，则间的距离为
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2020-11-26更新
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911次组卷
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4卷引用：福建省泉州市永春第一中学2021-2022学年高二9月线上考试数学试题
名校
10 . 如图，在平行六面体
中，M在AC上，且
，N在
上，且
．设
，
，
，则
中，M在AC上，且，N在上，且．设，，，则A． | B． |
C． | D． |
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2208次组卷
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9卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
