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1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥的棱PC的中点,空间中一点M满足,其中x,y,,且.当最小时,有( )
A.为等边三角形 |
B. |
C.EM与底面ABCD所成的角是 |
D.四棱锥的外接球被二面角所夹的几何体的体积为 |
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2 . 四面体中,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 如图,四面体中,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
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4 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行,且,求的坐标;
(2)求以、为邻边的平行四边形的面积.
(1)若向量与平行,且,求的坐标;
(2)求以、为邻边的平行四边形的面积.
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5 . 已知向量,若,则实数( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 平行六面体中,所有棱长均为.则的长为( )
A. | B. | C. | D.5 |
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7 . 已知点,则点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 在三棱柱中,是的中点,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 如图,圆柱的底面半径为2,高为分别是上、下底面圆周上的两个点,若,则________ .
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10 . 已知空间向量,,若,,可以构成空间向量的一个基底,则实数x的取值范围为_____________ .
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