1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点，且，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为的正方体中，、、分别是、、的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．、、、四点共面

B．平面截正方体所得截面为等腰梯形

C．三棱锥的体积为

D．异面直线与所成角的余弦值为

3 . 四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 如图 ， 已知正方体的棱长为，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得

C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段

D．若点是的中点，点是 的中点， 过作平面平面，则平面截正方体的截面周长为

6 . 如图所示，四边形为等腰梯形，为直角三角形，平面与平面垂直，，，点、、分别是、、的中点.过点作平行于平面的截面分别交、于点、，是的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.