1 . 已知四面体中,,且与平面所成的角为,则当时,的最小值是___________ .
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2 . 已知,,且,则______ .
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3 . 已知向量,,,若,则实数______ .
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4 . 已知是空间的一个单位正交基底,且,则与夹角的余弦值为__________ .
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5 . 已知,则__________ .
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6 . 已知直三棱柱的底面为正三角形,是侧棱上一点,且,则三棱锥外接球的体积为_______________ .
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7 . 已知,,其中,,若,则的最小值为______ .
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8 . 如下图,二面角的棱上有两个点,,线段与分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱.若,,,,则平面与平面的夹角的余弦值为________ .
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9 . 已知,则______ .
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10 . 正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,若,则______ .
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