名校
1 . 如图,在三棱柱中,边长为的正方形,,
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
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2 . 已知椭圆()的左右焦点为、,右顶点为,上顶点为,且.
(1)求直线的方向方量;
(2)若是椭圆上的任意一点,求的最大值;
(3)过作的平行线交椭圆于、两点,若,求椭圆的方程.
(1)求直线的方向方量;
(2)若是椭圆上的任意一点,求的最大值;
(3)过作的平行线交椭圆于、两点,若,求椭圆的方程.
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名校
3 . 已知向量与向量共线,且,,求实数的值.
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2019-11-06更新
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849次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥中中,底面,,,,,点为棱的中点.
(1)证明:;
(2)若为棱上一点,满足,求线段的长.
(1)证明:;
(2)若为棱上一点,满足,求线段的长.
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2019-11-05更新
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2071次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)2019年12月20日《每日一题》选修2-1理数-利用向量法求空间的距离人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测(已下线)专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元检测(A卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲)-2(已下线)第01讲 空间向量及其运算(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 如图四棱锥中,底面,是边长为2的等边三角形,且,,点是棱上的动点.
(I)求证:平面平面;
(Ⅱ)当线段最小时,求直线与平面所成角的正弦值.
(I)求证:平面平面;
(Ⅱ)当线段最小时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2019-05-14更新
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2137次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且,,,,E是BC的中点.
求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;
求点D到平面PBG的距离;
若F点是棱PC上一点,且,求的值.
求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;
求点D到平面PBG的距离;
若F点是棱PC上一点,且,求的值.
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2018-12-15更新
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3044次组卷
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7卷引用:上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二(下)期末数学试卷
名校
7 . 设全体空间向量组成的集合为,为中的一个单位向量,建立一个“自变量”为向量,“应变量”也是向量的“向量函数”.
(1)设,,若,求向量;
(2)对于中的任意两个向量,,证明:;
(3)对于中的任意单位向量,求的最大值.
(1)设,,若,求向量;
(2)对于中的任意两个向量,,证明:;
(3)对于中的任意单位向量,求的最大值.
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2018-06-29更新
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1483次组卷
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11卷引用:【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3.1 空间直角坐标系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知是平行六面体.
(1)化简,并在图形中标出其结果;
(2)设是底面的中心,是侧面的对角线上的点,且,设,试求,,的值.
(1)化简,并在图形中标出其结果;
(2)设是底面的中心,是侧面的对角线上的点,且,设,试求,,的值.
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