名校
解题方法
1 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有 = |
B．“ ”是“ 共线”的充要条件 |
C．若共线，则 与 所在直线平行 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若 (其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面 |
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2023-12-18更新
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424次组卷
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12卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
名校
2 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．向量 ，若 ，则 |
B．若空间四个点 ， ， ， ， ，则，，三点共线 |
C．已知向量 ， ，若 ，则 |
D．任意向量 ， 满足 |
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2023-12-15更新
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322次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 在正方体
中，
分别为棱
，
，
的中点，则下列直线与
垂直的是（ ）
中，分别为棱，，的中点，则下列直线与垂直的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．在上的投影向量为 |
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2023-11-23更新
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620次组卷
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18卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题云南省 西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块五 解三角形与平面向量（测试）
名校
5 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．向量 的夹角为 | B． |
C． | D． |
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2023-11-16更新
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382次组卷
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3卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面α的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D．直线l的方向向量为 ，且l过点 ，则点 到直线l的距离为2 |
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2023-11-14更新
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409次组卷
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4卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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971次组卷
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16卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，其中
，
，以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，点P满足，其中，，以下结论正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， 最小值是 |
C．当 时，BP的最大值 | D． |
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名校
9 . 已知向量
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 平行六面体的棱长都为1，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长都为1，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与平面 所成角的正弦值为 |
C． 在 上的投影向量为 | D．直线 与 之间的距离为 |
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