名校
1 . 如图，已知PA⊥平面
，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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989次组卷
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41卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
．
(1)证明：
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，是的中点，． (1)证明：
．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-09更新
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315次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，
，平面
平面ABCD，且
，
，点G是EF的中点．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)线段AC上是否存在一点M，使
平面ABF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，平面平面ABCD，且，，点G是EF的中点． (1)证明：
平面ABCD；(2)线段AC上是否存在一点M，使
平面ABF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-03更新
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1089次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，在直三棱柱中，D，E为
，AB中点，连接
，
．
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，D，E为，AB中点，连接，．
；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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5 . 如图，在梯形中，
，四边形
为矩形，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，四边形为矩形，平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，为的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
7 . 如图，在直三棱柱中，已知
.
(1)当
时，证明：
平面
.
(2)若
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知. (1)当
时，证明：平面.(2)若
，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1154次组卷
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5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
8 . 在图1的直角梯形中，
，点是
边上靠近于点的三等分点，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
；(2)在棱
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长度，若不存在说明理由．
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9 . 在如图所示的多面体中，
且
，
，
，且
，
，且
，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角为锐角的余弦值．
且，，，且，，且，平面，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角为锐角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，四边形满足
，
，
，点M为PC的中点.
(1)求证：
；(2)点E为BC边上的点，若
，求二面角
的余弦值.
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