名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，点
分别为
的中点，
是线段
的中点，
，则直线
到平面
的距离为（ ）
中，平面，点分别为的中点，是线段的中点，，则直线到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
为
的中点，
平面
.
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，平面.
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-03-13更新
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1910次组卷
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3卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
3 . 如图，在
中，
，点
在
上，
，点
在上，
，以为折痕把
折起，使点
到点
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在上，，点在上，，以为折痕把折起，使点到点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在边长为1的正方体
中，点在
上，点
在平面
内，设直线
与直线
所成角为
.若直线到平面
的距离为
，则
的最小值为__________ .
中，点在上，点在平面内，设直线与直线所成角为.若直线到平面的距离为，则的最小值为
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2024-03-04更新
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478次组卷
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3卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
5 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，平面
底面.
(1)求证：
；
(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面底面.(1)求证：
；(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，在正四棱台中，
为棱
上一点，则（ ）
中，为棱上一点，则（ ）A．不存在点，使得直线 平面 |
B．当点与 重合时，直线 平面 |
C．当为中点时，直线与所成角的余弦值为 |
D．当为中点时，三棱锥 与三棱锥 的体积之比为 |
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7 . 如图，在三棱锥
中，侧面
是全等的直角三角形，是公共的斜边，且
，另一个侧面是正三角形.
(1)求证:
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在直线上是否存在一点F，使
与平面
成
角？若存在，确定F的位置；若不存在，说明理由.
中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，另一个侧面是正三角形.(1)求证:
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在直线
上是否存在一点F，使与平面成角？若存在，确定F的位置；若不存在，说明理由.
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解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
是棱
上的一条线段，且
，点是棱
的中点，点是棱
上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
的棱长为是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是（ ）| A．与一定不垂直 | B． 的面积是 |
C．点P到平面 的距离是定值 | D．二面角 的正弦值是 |
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解题方法
9 . 已知平行六面体的棱长都为2，
，
，O为底面ABCD中心，则下列结论正确的有（ ）
的棱长都为2，，，O为底面ABCD中心，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． 与 所成角的余弦值为 |
| C．平面ABCD |
D．已知N为 上一点，则 最小值为 |
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解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，
，
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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