1 . 如图，在正三棱柱
中，
，点
分别是棱
，
的中点，点
满足
，其中
.
(1)当
时，求证：
∥平面
；
(2)当
时，是否存在点使得平面
与平面的夹角的余弦值是
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，点分别是棱，的中点，点满足，其中.(1)当
时，求证：∥平面；(2)当
时，是否存在点使得平面与平面的夹角的余弦值是？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在几何体中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点
在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在四棱台
中，
，
平面
，
.
(1)证明：
；(2)若
，
，
，求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，
，M为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，M为的中点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-02-24更新
|
209次组卷
|
2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D，E分别为
，
的中点，则（ ）．
中，，，D，E分别为，的中点，则（ ）． A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．直线 与ED所成角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 图1是由
，直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF组成的一个平面图形，其中
，
，
，将直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF分别沿AC，CB折起使得CD，CG重合，连接EF，如图2.
(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离；
(2)证明图2中的A，B，F，E四点共面，并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.
，直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF组成的一个平面图形，其中，，，将直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF分别沿AC，CB折起使得CD，CG重合，连接EF，如图2.(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离；
(2)证明图2中的A，B，F，E四点共面，并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，梯形中，
，
，平行四边形
的边
垂直于梯形所在的平面，
，
，是
的中点，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，平行四边形的边垂直于梯形所在的平面，，，是的中点，(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-02-14更新
|
287次组卷
|
2卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
，
，F为PD的中点．
(1)求证：BD
平面
；
(2)求面
与面
夹角的大小．
是正方形，平面，，，，F为PD的中点．(1)求证：BD
平面；(2)求面
与面夹角的大小．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，在正方体中，棱长为
分别是
的中点.
(1)证明：
.
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，棱长为分别是的中点. (1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-12-15更新
|
233次组卷
|
14卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，四棱台中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，
，、
分别为
、
的中点，上下底面中心的连线
垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为
.
(1)求证：
平面
；
(2)边上是否存在点
，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，、分别为、的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为.(1)求证：
平面；(2)边
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
