解题方法
1 . 如图所示的多面体由三棱锥
与四棱锥
对接而成，其中
平面
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，为的中点． (1)证明：直线
平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
为
的中点，
，
.
(1)证明:
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.(1)证明:
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2084次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值.
中，平面.(1)求证：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角余弦值.
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名校
5 . 如图，在长方体中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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175次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
.
(1)求证：
.
(2)若
，
，点E是线段
上一动点，当直线
与平面
所成角正弦值为
时，求点E的位置.
中，，.(1)求证：
.(2)若
，，点E是线段上一动点，当直线与平面所成角正弦值为时，求点E的位置.
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7 . 如图，在长方体中，
，
，点
在长方体内（含表面）且满足
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
时，是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，点在长方体内（含表面）且满足． (1)当
时，证明：平面；(2)当
时，是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，
，
，
，
是等边三角形．
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，是等边三角形．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-07-25更新
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428次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
9 . 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，
．
(1)证明：
；
(2)若平面
平面，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是等边三角形，． (1)证明：
；(2)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1035次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
